Συναρτήσεις – Βασικές έννοιες

Μια πραγματική συνάρτηση ορίζεται πάντα σε κάποιο υποσύνολο των πραγματικών αριθμών.

Το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης είναι υποσύνολο του πεδίου τιμών της.

Σε κάθε πραγματικό αριθμό αντιστοιχίζουμε το τετράγωνό του. Η διαδικασία αυτή παριστάνει συνάρτηση.

Σε κάθε θετικό πραγματικό αριθμό α αντιστοιχίζουμε τη λύση της εξίσωσης x²=α. Η διαδικασία αυτή παριστάνει συνάρτηση.

Για μια ορισμένη στο ℝ συνάρτηση f ισχύει η σχέση [f(x)]²=x². Ο τύπος της f μπορεί να είναι κάποιος από τους f(x)=x ή f(x)=-x.

Αν f, g δύο συναρτήσεις για τις οποίες είναι f(x)g(x)=0, τότε μια τουλάχιστον από τις δύο συναρτήσεις είναι η μηδενική συνάρτηση.

Η σχέση f(ημx)=2x παριστάνει συνάρτηση για κάθε x που ανήκει στο ℝ.

Η σχέση f(x²)=2x⁴-1 παριστάνει συνάρτηση για κάθε x που ανήκει στο ℝ.

Η σχέση f(2x-1)=lnx παριστάνει συνάρτηση για κάθε x>0.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x²-x+1.H εξίσωση f²(x)-2f(x)=0 έχει περισσότερες από δύο λύσεις.