Θεώρημα Bolzano – Θεωρία Ξεκινήστε τις ερωτήσεις της ενότητας "Θεώρημα Bolzano - Θεωρία" πιέζοντας το κουμπί "Επόμενο". 1. Αν f συνεχής στο ℝ συνάρτηση και k, l τα όριά της στο +∞ και -∞ αντιστοίχως με k⋅l<0, τότε η f έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο ℝ. Σωστό Λάθος 2. Αν f συνεχής στο [α, β] με f(α)⋅f(β)≤0, τότε η f έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο [α, β]. Σωστό Λάθος 3. Για τη συνεχή συνάρτηση f ισχύει η σχέση f(1)⋅f(2)⋅f(3)<0. Τότε η f έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (1, 3). Σωστό Λάθος 4. Αν η f είναι συνεχής και 1-1 συνάρτηση για την οποία ισχύει f-1(-1)=2, f-1(3)=5, τότε η f έχει μια τουλάχιστον πραγματική ρίζα. Σωστό Λάθος 5. Αν ο αριθμός x0 είναι ρίζα μιας συνεχούς συνάρτησης f, τότε υπάρχουν αριθμοί α<x0, β>x0 με f(α)⋅f(β)<0. Σωστό Λάθος 1 out of 5 Time's up